程颢：中国北宋哲学家。字伯淳。河南洛阳人。学者称他为明道先生。曾与其弟程颐学于周敦颐，同为宋明理学的奠基者，世称“二程”。由于二人长期在洛阳讲学，故他们的学说又称为“洛学”。嘉祐年间举进士，曾任鄠县及上元县主簿、晋城令，有政绩，官至太子中允、监察御史里行。嘉定十三年（1220）赐谥纯公。淳祐元年（1241）封河南伯，从祀孔子庙庭。程颢提出“天者理也”和“只心便是天，尽之便知性”的命题。他和程颐的学说后来为朱熹所继承和发展，世称程朱学派。他的“识仁”“定性”思想对后来的陆王心学影响很大。主要哲学代表作有《识仁篇》《定性书》。后人所编《河南程氏遗书》《明道文集》《二程粹言》等，收入《二程全书》。

程颐：中国北宋哲学家，理学奠基者之一。字正叔，学者称他为伊川先生。河南洛阳人。与兄程颢同学于周敦颐，并称“二程。官至崇政殿说书。反对王安石变法。讲学达30余年。南宋时追谥“公正”。在哲学上，程颐与程颢以“理”为最高范畴。程颐在论述为学方法时说：“涵养须用敬，进学则在致知”，兼重敬与致知，把二者统一起来。在人性问题上，程颐提出“性即理也”的命题。他认为，性无不善，人所以有善与不善，是由于才的不同。程颐把理与气相对来论述，朱熹继承并开创了程朱学派。程颐主要哲学著作有《周易程氏传》《颜子所好何学论》等，另有后人所编《遗书》《文集》《经书》等，收入《二程全书》。

京房：中国汉代律学家。易学“京氏学”的开创者。东郡顿丘（河南省清丰西南）人。本姓李，字君明，改姓原因不明，史传只说他“推律自定为京氏”。曾就学于孟喜门人《易》学家焦延寿。元帝时立为博士，有志于革除朝政弊端，因劾奏石显之党而被杀。

主要思想：京房的律学立说根据中有些附会之说，来源于焦延寿“分六十卦，更值日用事”（《前汉书·列传》）的理论。“分六十卦”，按京房自己的说法是：“夫十二律之变至于六十，犹八卦之变至于六十四也”；“值日用事”，则为古代律历相通之说：“以六十律分期之日，黄钟自冬至始，及冬至而复”（均见《后汉书·律历志》），使六十律各当5～8日不等，周而复始，可合366天一年之数。这些附会于八卦、历法的部分，比起他在律学上的实质性的创造只是一件神秘主义的外衣，后世的律学家有人在东汉至南北朝间发展了他的卦、历之说，推演为律管的“候气”试验；但更多的律学家则接受了京房律法的合理核心，从他的创造性中得到启发，在中国律学史上引起了多方面的探索。 京房的六十律直接引起了对待变律问题的3种不同主张。第1种是六十律的简化，即在十二正律之外限用六个变律：晋荀勗的十二笛律所得各音基本上即京房的前十八律，宋蔡元定的十八间律实即同一抉择而采用了全同京房律的比率；第2种是六十律的继续扩展：南朝钱乐之、沈重从六十律扩展为三百六十律就是极端的例子；第3种是六十律的否定，南朝宋何承天至唐祖孝孙、五代王朴诸家的主张则是在否定三分损益变律的基础上化繁为简，复归于十二律的制度，从而确立了探寻平均律的新倾向。因此，先秦钟律失传以后，从汉代到宋代凡有关律制与旋宫法上的种种探索，几乎尽在京房六十律所提出各种问题的包容之中。上举诸家之说，直接、间接都有京房的重大影响。 汉京房提出“竹声不可以度调”的观点，是针对管律计算中不作管口校正的汉代现状而发的。他的管律数据实际是以弦律为准，缩小到十分之一的虚拟数据。这一管律体系发展到南北朝时，体现在梁武帝的四通（四具弦准）十二笛（十二只律管）上，成了“用笛以写通声”的做法，即对黄钟管以外各律皆不计算管长而根据弦准的实际音高来制笛的方法。

邵雍：中国北宋哲学家。字尧夫，谥康节，后人称康节先生。与周敦颐、张载、程颢、程颐并称北宋五子。其祖先范阳人，幼随父迁共城（今河南辉县市）。青年时“坚苦刻厉”，潜心学问。晚年定居洛阳，与富弼、司马光等交游，居处称“安乐窝”，自号“安乐先生”。几次被荐举授官，均坚辞不受。其思想有两个基本特点：象数派传承，南宋时朱震说：“陈抟以先天图授种放，放传穆修，修传李之才，之才传邵雍。”这个系统特别重视“数”，所以邵雍的学说称之为“数学”。与周敦颐提倡的孔颜乐处相呼应，他提倡“安乐逍遥”的精神境界。在这两点上，他受道教思想的影响都很大。主要著作是《皇极经世》。

主要思想：哲学 邵雍的哲学思想基本上属于客观唯心主义，也包括一些唯物主义的内容。 邵雍认为宇宙的本原是太极，太极生出天地，天生于动，地生于静。动之始生阳，动之极生阴，阴阳交互作用，于是形成日月星辰；静之始生柔，静之极生刚，刚柔交互作用，于是形成水火土石。这是说天之动生出阴阳，地之静生出刚柔。他认为阴阳二者本是一气，太极是不动的，太极显发而有变化的功能，于是生出数、象和器来。 邵雍认为天地万物的生成变化是按照“先天象数”的图式展开的。他把这先天象数归之于心，他所说的心既是个人的心，也是宇宙的心。邵雍认为，人是宇宙间“物之至者”，人灵于万物。万物具有声色气味的特性，人的耳目口鼻具有接受声色气味的功用。他提出“以物观物”，认为“以物观物”则明，“以我观物”则暗，反对认识客观事物时加入主观感情的成分。他还认为人所以灵于万物，最根本的在于人能知天地万物之理。他提倡“反观”，要求既不蔽于物，也不蔽于我。 邵雍按照象数，把天地从始至终的过程区分为元、会、运、世，以此为宇宙历史的周期，一元十二会，一会三十运，一运十二世，一世三十年。邵雍断定，世界的历史，以此为周期，由兴盛到衰亡，周而复始，循环不已。在一个周期内，历史是退化的，一代不如一代。这是神秘主义的宿命论的历史观。

主要贡献： 哲学 邵雍一生以解说《周易》原理，探讨天地万物之理、阴阳终始之变为史命，创立了先天易学。他所创立的数学派，同张载创立的气学派、程颐创立的理学派，成为三足鼎立之势。其先天易学则被推为“易之宗祖”，乃“易之心髓”所在，尤其是其先天图式，经过朱熹的宣扬，在宋明易学史上产生了深远影响。 邵雍发展了陈摶派易学的数学的方面。当时被称为数学。他推崇伏羲易，即以乾坤坎离为四正卦的图式，认为伏羲易虽无文字，却具阴阳终始之变，天地万物之理，乃《周易》的基本原理，先于《周易》而有，故被称为先天学 。邵雍以此为核心，推衍出一套哲学体系，特别是关于宇宙运动和变化的模式，用以预测未来的事变，从而创立了宋明哲学中的数学派。

​张载：字子厚。中国北宋哲学家。理学奠基者之一，与邵雍、周敦颐、程颢、程颐并称“北宋五子”；与邵雍、周敦颐、程颢、程颐、司马光并称“北宋道学六先生”。原籍大梁（今河南开封）。生于长安（今陕西西安）。随父侨居凤翔郿县横渠镇（今陕西眉县横渠镇），因在横渠镇讲学，故世称横渠先生。其弟子多为关中人，故其学派称“关学”。张载“少喜谈兵”。后经范仲淹指点而读《中庸》，由六经而及释、老，最后返回到六经。嘉祐二年（1057）登进士第，曾任崇文院校书等职。张载的哲学思想对宋明清几代的哲学有重大影响。